Zárthelyi dolgozatok eredményei
Tervezett témakörök heti bontásban:
Előadás:
1. (február 22.) Az abszolút geometria axiómáinak áttekintése.
2. (március 1.) A hiperbolikus geometria axiómáinak ellenőrzése a Cayley-Klein
modellben.
3. (március 8.) Izometriák, tükrözések, merőlegesség a Cayley-Klein modellben.
(4. március 15. Nemzeti ünnep)
5. (március 22.) Háromszöggeometria a Cayley-Klein modellben.
6. (március 29.) Szögmérték, a hiperbolikus háromszögek szögösszege.
7. (április 5.) Területmérték a hiperbolikus síkon.
(8. április 12. Szakmai napok)
9. (április 19.) Trigonometria a hiperbolikus síkon.
10. (április 26.) Körre és gömbre vonatkozó inverzió, sztereografikus projekció.
11. (május 3.) A Poincaré-féle kör- és félsíkmodell.
12. (május 10.) Geometria a konform modellekben.
13. (május 17.) Szerkesztési feladatok megoldása a konform modellekben.
14. (május 24.) Gömbi geometria.
Gyakorlat:
1. (február 22.) A valós projektív sík, homogén koordináták.
2. (március 1.) Kettősviszony kiszámítása homogén koordinátákkal.
3. (március 8.) Kollineációkkal kapcsolatos számítási feladatok.
(4. március 15. Nemzeti ünnep)
5. (március 22.) Másodrendű görbékkel kapcsolatos számítási feladatok.
6. (március 29.) Pólus és poláris.
7. (április 5.) Zárthelyi dolgozat.
(8. április 12. Szakmai napok)
9. (április 19.) Pont körre vonatkozó hatványa, hatványvonal.
10. (április 26.) Feladatmegoldás inverzió alkalmazásával.
11. (május 3.) Szerkesztések inverzió alkalmazásával.
12. (május 10.) Körsorok.
13. (május 17.) Zárthelyi dolgozat.
14. (május 24.) Javító dolgozat.
Értékelés:
A gyakorlati jegy megszerzése
A gyakorlati jegy két zárthelyi dolgozat - melyek mindegyikén legfeljebb 20 pont
érhető el - összpontszáma alapján kerül megajánlásra az alábbi módon:
20-23 - elégséges
24-28 - közepes
29-34 - jó
34-40 - jeles
Amennyiben az összpontszám nem éri el az 50%-ot, vagy a hallgató a megajánlott
jegyet nem fogadja el, a 15. heti gyakorlaton javító dolgozat írható a teljes
félév anyagából. Ebben az esetben a gyakorlati jegy a javító
dolgozaton megszerzett pontszám alapján kerül megállapításra, figyelembe véve,
hogy az ajánlott gyakorlati jegynél legfeljebb kettővel szerezhető jobb
osztályzat. Ezt követően
további javítási lehetőséget nem tudok biztosítani. A félév során -
alapos indokkal - meg nem írt zárthelyi dolgozatok pótlására is a 15. heti
gyakorlaton van lehetőség, azonban ezt követően is legfeljebb egy javító
dolgozat írható.
A vizsgajegy megszerzése
A vizsgára bocsátás feltétele az elégtelentől különböző gyakorlati jegy
megszerzése. A vizsga szóbeli. A vizsgaidőszak kezdete előtt legalább két héttel
meghirdetésre kerülő tételsorból a vizsgázó egy tételt húz, amellyel kapcsolatos
ismereteit - felkészülés után - szóban ismerteti. Ezt követően a teljes
tananyagból kap további kérdéseket, az érdemjegy megállapítása a felelet
egésze alapján történik.
Kötelező irodalom:
Szilasi Zoltán: Geometriák és modelljeik, 2012, online elérhető:
http://riemann.math.unideb.hu/~szzoltan/modellek2012.pdf
Ajánlott irodalom:
Kurusa Árpád: Nemeuklideszi geometriák, 2009, Polygon
Reiman István: Geometria és határterületei, 2001, Szalay Kft.
Verhóczki László: Axiómák és modellek, 2010, online elérhető:
http://www.cs.elte.hu/geometry/vl/Axiomak2010.pdf