Zárthelyi dolgozatok eredményei (a csütörtöki csoport 1. dolgozatának eredményeivel frissítve)
Tervezett témakörök heti bontásban:
Előadás:
1. (szeptember 10.) Affin és projektív síkok
2. (szeptember 17.) Projektivitások, kettősviszony
3. (szeptember 24.) Papposz és Desargues tételei
4. (október 1.) Kollineációk, centrális kollineációk
5. (október 8.) A kúpszeletek projektív értelmezése
6. (október 15.) Pascal és Brianchon tételei
7. (október 22.) Pólus és poláris
8. (október 29.) Az abszolút geometria axiómáinak áttekintése
(9. november 5. tanítási szünet)
10. (november 12.) A hiperbolikus sík Cayley-Klein modellje
11. (november 19.) Geometria a hiperbolikus sík Cayley-Klein modelljében
12. (november 26.) A hiperbolikus geometria Poincaré-féle körmodellje
13. (december 3.) A hiperbolikus geometria Poincaré-féle félsíkmodellje
14. (december 10.) Gömbi geometria
Gyakorlat:
1. (szeptember 8-10.) Homogén koordináták
2. (szeptember 15-17.) Osztóviszony és kettősviszony
3. (szeptember 22-24.) A Desargues-tétel alkalmazásai
4. (szeptember 29. - október 1.) Centrális kollineációkkal kapcsolatos
szerkesztési feladatok
5. (október 6-8.) Háromszögek és négyszögek képe centrális kollineációnál
6. (október 13-15.) 1. Zárthelyi dolgozat
7. (október 20-22.) Pascal- és Brianchon-tételek alkalmazásai
8. (október 27-29.) Másodrendű görbékkel kapcsolatos számítási feladatok
(9. november 3-5. tanítási szünet)
10. (november 10-12.) Körgeometriai ismétlés, inverzió
11. (november 17-19.) Tengelyes affinitással kapcsolatos szerkesztési feladatok
12. (november 24-26.) Ellipszissel kapcsolatos szerkesztési feladatok megoldása
tengelyes affinitás alkalmazásával
13. (december 1-3.) 2. Zárthelyi dolgozat
14. (december 8-10.) Javító dolgozat
Értékelés:
A gyakorlati jegy megszerzése
A gyakorlati jegy két db zárthelyi dolgozat pontszáma alapján kerül megajánlásra az alábbi módon,
amelyeken összesen legfeljebb 40 pont érhető el:
20-23 - elégséges
24-29 - közepes
30-34 - jó
34-40 - jeles
Amennyiben a pontszám nem éri el az 50%-ot, vagy a hallgató a megajánlott
jegyet nem fogadja el, a 14. héten javító dolgozat írható a teljes
félév anyagából. Ebben az esetben a gyakorlati jegy a javító
dolgozaton megszerzett pontszám alapján kerül megállapításra, figyelembe véve,
hogy az ajánlott gyakorlati jegynél legfeljebb kettővel szerezhető jobb, és
legfeljebb eggyel szerezhető rosszabb
osztályzat. Ezt követően
további javítási lehetőséget nem tudok biztosítani.
A vizsgajegy megszerzése
A vizsgára bocsátás feltétele az elégtelentől különböző gyakorlati jegy
megszerzése. A vizsga szóbeli. A vizsgaidőszak kezdete előtt legalább két héttel
meghirdetésre kerülő tételsorból a vizsgázó egy tételt húz, amellyel kapcsolatos
ismereteit - felkészülés után - szóban ismerteti. Ezt követően a teljes
tananyagból kap további kérdéseket, az érdemjegy megállapítása a felelet
egésze alapján történik.
Amennyiben a félév során távoktatás kerül bevezetésre, a gyakorlati követelmények heti beadandó rajzfeladatok megoldásával teljesíthetőek, a vizsga pedig online teszt formájában kerül lebonyolításra. A részletek a távoktatás esetleges bevezetését követően kerülnek kihirdetésre.
Irodalom:
Szilasi
Zoltán: Bevezetés a projektív geometriába, 2012.
Szilasi
Zoltán: Bevezetés a projektív geometriába, 2013.
Szilasi
Zoltán: Geometriák és modelljeik, 2012.
A
gyakorlati részhez ajánlott feladatgyűjtemény (Papp Ildikó: Projektív geometria
példatár)
További ajánlott irodalom:
Kurusa Árpád: Nemeuklideszi geometriák, 2009, Polygon
Reiman István: Geometria és határterületei, 2001, Szalay Kft.
Verhóczki László: Axiómák és modellek, 2010, online elérhető:
http://www.cs.elte.hu/geometry/vl/Axiomak2010.pdf